为什么余数要比除数小

在我们学习数学的时候，除法是一个十分基础的概念。在进行除法运算的时候，我们会发现一个风趣的景象，那就是余数总是比除数小。那么，为什么余数要比除数小呢？

首先，我们需求了解什么是除法。除法是一种数学运算，用于求出一个数被另一个数除后的商和余数。其中，被除数是要被除的数，除数是用来除的数，商是除法运算的结果，余数是除法运算中剩余的数。

在进行除法运算的时候，我们会发现一个规律，那就是余数总是比除数小。这是由于，余数是被除数除以除数后剩余的数，而除数是用来除的数，它比被除数要大。因而，被除数除以除数后得到的商必然比1小，而余数也必然比除数小。

举个例子，如果我们要求12除以5的商和余数，我们可以用长除法来计算。首先，我们将5除12，得到商2余2。也就是说，12除以5的商是2，余数是2。这里的余数2比除数5要小。

那么，为什么余数要比除数小呢？这是由于，除法运算是一种调配运算，它将被除数分成若干个等于除数的部门，直到不克不及再分为止。如果余数比除数大，那么就说明我们还可以继续调配，这就违犯了除法运算的定义。

除此之外，余数比除数小还有一个缘由，那就是我们在进行除法运算的时候，通常是向下取整的。也就是说，如果商不是整数，我们会将它向下取整，这样就会使余数比除数小。

综上所述，余数比除数小是由于除法运算是一种调配运算，它将被除数分成若干个等于除数的部门，直到不克不及再分为止。同时，我们在进行除法运算的时候，通常是向下取整的，这也会使余数比除数小。

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